Los Infinitos Problemas de Tres Cuerpos

 

Los Infinitos Problemas de Tres Cuerpos

Patrones, caos y la música del universo

Moisés P. Ramírez (ideas esenciales, estructura y ajustes editoriales)
Claude Opus 4.1 (textos y referencias bibliográficas)

 

Hace unos días recibí un largo email de mi amigo Benjamin S., matemático que vive en Londres desde hace tiempo. El asunto decía simplemente: "Leí algo que me hizo pensar en todo". Lo que seguía era el texto que comparto aquí con su permiso. Él tiene esa rara habilidad de ver matemáticas donde otros ven cotidianidad, y de explicar lo complejo como si fuera una conversación en un pub. Me pareció demasiado bueno para quedarse en mi bandeja de entrada. Aquí está, tal como me lo envió, solo con ligeras ediciones de formato.

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Querido Moshe, necesito contarte algo que me ha estado dando vueltas desde la semana pasada. Todo empezó con un libro de ciencia ficción china, pero terminó siendo mucho más. Déjame explicarte...

Uno

Uno pensaría que a estas alturas ya conocería de memoria la Northern Line. Era martes por la tarde cuando subí al vagón en Golders Green, ese tramo donde la línea todavía corre sobre la superficie antes de hundirse en los túneles de Londres. Abrí El problema de los tres cuerpos de Liu Cixin justo cuando el tren arrancaba. La premisa me pareció elegantemente cruel: una civilización extraterrestre, los Trisolarianos, vive en un sistema con tres soles. Su planeta danza caóticamente entre estas tres estrellas, creando eras estables que pueden durar días o siglos, interrumpidas por eras caóticas donde la civilización se colapsa una y otra vez. Desesperados, deciden invadir la Tierra, nuestro predecible planeta de un solo sol.

Levanté la vista del libro justo cuando el tren se detenía entre Camden Town y Euston. El conductor anunciaba un retraso por "coordinación de trenes" - tres líneas convergiendo en una estación, cada una afectando el tiempo de las otras. Sonreí ante la ironía.

Dos

Dos cuerpos en el espacio, aprendí mientras esperaba en el andén repleto de King's Cross, crean un problema elegante y resoluble. Si tienes solo la Tierra y el Sol, puedes calcular con precisión dónde estarán en mil años. Es lo que Newton nos enseñó, y funcionó tan bien que pudimos enviar sondas a Plutón con precisión milimétrica. Pero agrega un tercer cuerpo, incluso uno pequeño como la Luna, y las ecuaciones se vuelven irresolubles. No es que sean difíciles; son imposibles. Henri Poincaré lo demostró en 1887: no existe una fórmula general que prediga el futuro de tres cuerpos gravitándose mutuamente.

Esta imposibilidad me persiguió mientras caminaba hacia la biblioteca. En la esquina observé el semáforo: rojo, amarillo, verde. Dos estados - rojo y verde - serían predecibles, binarios, manejables. Pero ese tercer estado, el amarillo, crea el caos. ¿Acelerar o frenar? Cada conductor londinense toma una decisión diferente, impredecible, a veces catastrófica.

Tres

Tres poderes, reflexioné esa noche viendo BBC News: Otra crisis en Westminster: el ejecutivo había tomado una decisión, el Parlamento la bloqueaba, y ahora la Corte Suprema debía intervenir. Recordé cuando nos enseñaban sobre la separación de poderes como algo estable y predecible. Pero ahí estaba: tres poderes, cada uno tirando de los otros, creando un baile tan caótico como el de los tres soles de Trisolararis.

Montesquieu diseñó la separación de poderes para evitar la tiranía, pero sin saberlo, había creado un problema de tres cuerpos político. Ningún politólogo puede predecir exactamente cómo interactuarán estos poderes en una crisis futura. Pequeños cambios - un juez que se retira, una elección reñida en un distrito marginal, un escándalo menor- pueden desencadenar cascadas impredecibles de consecuencias.

Cuatro

Cuatro de la madrugada, incapaz de dormir, me encontré mirándome en el espejo. Un pensamiento extraño me asaltó: mi consciencia también es un problema de tres cuerpos. Está el "yo" que observa, está lo que observo (mi reflejo, mis pensamientos), y está el acto mismo de observar. Intento atrapar mi consciencia completa, pero es como los Trisolarianos tratando de predecir sus soles - cada intento de observación cambia lo observado, que cambia al observador, en un bucle infinito e irresoluble.

Los budistas lo saben desde hace milenios. Por eso la meditación no busca "resolver" la consciencia sino simplemente observar el caos sin intentar predecirlo. Los Trisolarianos nunca aprendieron esta lección; seguían intentando calcular, predecir, controlar. Como nosotros los matemáticos, obsesionados con encontrar soluciones cerradas a sistemas abiertos.

Cinco

Cinco minutos después de sentarme el sábado en The Breakfast Club en Soho, mi amigo Chucho G. llegó con su guitarra a cuestas. Había tocado hasta las tres de la madrugada en Ronnie Scott's. Mientras esperábamos nuestros English muffins, la radio del local tocaba una fuga de Bach. Él, músico, pero también matemático como yo, levantó la vista y sonrió: "¿Sabes? Esto es un problema de tres cuerpos que funciona."

Me dio la siguiente explicación: "Piensa en un acorde disonante, como un diminished - séptima, segunda, cuarta y raíz - o un half diminished. Son acordes que crean tensión, inestabilidad armónica. Las frecuencias vibran juntas, pero no en proporciones simples. El atractivo está precisamente en cómo los armónicos de cada nota, siendo casi idénticos, son en verdad diferentes. Crean batimientos, interferencias. La discordancia no es más que una concordancia rara, como demostró Stravinski con La Consagración de la Primavera. Es exactamente como los Trisolarianos: viviendo en la tensión perpetua entre estabilidad y caos."

Continuó: "Bach entendía esto, pero también los modernos como Stravinski. No intentaban resolver el problema de tres cuerpos musical; lo celebraban. Cada fuga, cada composición serial, es un ejercicio en complejidad controlada, donde las voces melódicas se persiguen, se encuentran, se separan, creando patrones que son imposibles de predecir, pero hermosos de experimentar."

Seis

Seis tazas de café después (Chucho y yo tendemos a alargar los desayunos cuando hablamos de matemáticas), llegamos a los números primos. "Es otro problema de tres cuerpos disfrazado", dije yo dibujando en una servilleta del Breakfast Club. "Cada número primo emerge de la interacción entre él mismo, sus posibles divisores, y toda la estructura de números que lo preceden. No podemos predecir dónde aparecerá el siguiente primo, aunque las reglas son completamente deterministas."

Él agregó mientras yo sacaba la cartera para pagar la cuenta: "Nuestra seguridad digital depende de esta impredecibilidad. Los códigos RSA[1] funcionan porque factorizar números grandes es un problema de tres cuerpos matemático: el número compuesto, sus factores primos, y el tiempo computacional necesario para encontrarlos."

Siete

Siete días habían pasado desde que empecé el libro cuando Chucho me dijo algo que me dejó pensando. Caminábamos por Hyde Park después del desayuno. "¿Sabes qué es lo más irónico?", dijo. "La palabra 'revolución' viene de la astronomía - significa volver al punto de partida. Pero Copérnico usó ese término cíclico para describir un cambio lineal e irreversible en nuestro entendimiento."

Esto me hizo pensar en los Trisolarianos de manera diferente. Ellos experimentaban el tiempo como nosotros - como una flecha unidireccional hacia el caos. Pero ¿y si el tiempo fuera más bien una espiral? ¿Y si los patrones regresan, no idénticos, pero sí similares, como temas en una sinfonía?

Ante este comentario, Chucho amplió su referencia: “Los mayas lo entendían así. Su calendario no medía duración sino cualidades vibratorias del tiempo. Cada día tenía un tono, como las notas musicales. El tiempo no era un contenedor vacío sino música cósmica - predecible en sus ritmos, aunque impredecible en sus melodías específicas.”

Ocho

Ocho páginas llevaba escritas cuando me di cuenta del problema. Sentado otra vez en la British Library, intentando escribir sobre todo esto, me encontré con otro problema de tres cuerpos: para explicar algo necesitas el fenómeno, el modelo explicativo, y el acto de explicar. Estos tres elementos se interfieren mutuamente. Toda explicación simplifica forzosamente la realidad a relaciones binarias de causa-efecto, escondiendo siempre un tercer elemento: el contexto, el observador, o las consecuencias no anticipadas.

Recordé entonces algo que me había obsesionado en mis años de estudiante: el teorema de indefinibilidad de Tarski. Alfred Tarski demostró en 1936 algo devastador: ningún lenguaje puede contener su propio predicado de verdad. Es decir, no puedes tener un sistema que determine si sus propias afirmaciones son verdaderas sin caer en paradojas. Es como si intentaras levantarte a ti mismo tirando de tus propios cordones.

El teorema de Tarski es, me di cuenta mientras miraba las estanterías infinitas de la biblioteca, otro problema de tres cuerpos disfrazado. Tienes: 1) el lenguaje que usas, 2) las afirmaciones sobre la realidad, y 3) el intento de determinar la verdad dentro del mismo sistema. Cuando estos tres elementos interactúan, surge la imposibilidad. No puedes estar dentro y fuera al mismo tiempo. No puedes ser juez y parte. No puedes usar el lenguaje para definir completamente la verdad del lenguaje mismo.

Es irónico: uso lógica binaria para explicar por qué tres elementos crean complejidad irreducible. Mi explicación traiciona su propio contenido. Este mismo texto que escribo no puede validar su propia verdad. Los Trisolarianos, con su ciencia avanzada, seguramente enfrentaban la misma paradoja. ¿Cómo describir el caos usando un lenguaje que busca orden? ¿Cómo explicar la imposibilidad de explicar?

Tarski, como Poincaré con los tres cuerpos, no encontró una solución - encontró un límite fundamental. La verdad siempre requiere un metalenguaje, un punto de vista exterior. Pero ese metalenguaje necesitará su propio meta-metalenguaje, y así hasta el infinito. Tres cuerpos lógicos orbitando eternamente sin resolución.

Nueve

Nueve de la noche, siguiente lunes, en el Ronnie Scott escuchando un Jazz Jam. El trío - piano, bajo, batería - improvisaba algo de free jazz. Mientras los escuchábamos, todo cobró sentido. El jazz es la solución al problema de tres cuerpos. No intenta predecir o controlar; navega el caos con gracia. Cada músico responde a los otros dos en tiempo real, creando patrones emergentes que ninguno podría producir solo.

Tal vez eso es lo que los Trisolarianos nunca entendieron. Pasaron su historia tratando de resolver su problema de tres soles cuando podrían haberlo danzado. En lugar de huir a la Tierra, podrían haber aprendido a improvisar con el cosmos, como estos músicos en Soho.

Diez

Diez días después de empezar, terminé el libro de Liu Cixin en el mismo vagón de la Northern Line, volviendo del trabajo. Los Trisolarianos tardarán 400 años en llegar a la Tierra. Vienen buscando la estabilidad de nuestro único sol, la predictibilidad de nuestras órbitas simples.

Pero pienso en lo que encontrarán: democracias tambaleándose entre tres poderes, mentes humanas atrapadas en bucles de auto-observación, economías oscilando caóticamente entre producción, consumo y especulación. Cada familia es un problema de tres cuerpos generacional: padres, hijos y el tiempo que los transforma. Cada conversación significativa involucra al hablante, al oyente y el silencio entre ellos. Cada decisión moral equilibra el deseo, el deber y las consecuencias imprevistas.

Los Trisolarianos huyen de tres soles para encontrarse con billones de problemas de tres cuerpos, cada uno anidado dentro de otros, fractales de complejidad que ninguna civilización, por avanzada que sea, podría resolver.

Once

Once de la noche. Desde mi ventana en Hendon puedo ver el cielo de Londres extendiéndose hasta el horizonte. No veo puntos de luz fijos sino una sinfonía en desarrollo. Cada sistema de tres cuerpos - desde los quarks hasta las galaxias, desde los semáforos de Oxford Circus hasta los debates en Westminster - es un instrumento en esta orquesta cósmica. La impredecibilidad no es un fallo del universo; es su método de composición.

Los antiguos hablaban de la "música de las esferas", pero la imaginaban como armonía perfecta y predecible. Estaban equivocados. Es jazz. Es improvisación cósmica sobre estructuras que emergen y se disuelven, temas que retornan transformados, disonancias que a veces se resuelven en concordancias efímeras, a veces en nuevas disonancias..

Y nosotros, lectores de novelas en el Tube, observadores de semáforos caóticos, habitantes de democracias impredecibles, somos notas conscientes en esta partitura imposible. No podemos predecir el siguiente compás, pero podemos aprender a escuchar el ritmo, a encontrar nuestro tiempo, a improvisar nuestra parte en el eterno e irresoluble problema de tres cuerpos que llamamos existencia.

Doce

Doce minutos de retraso anuncia el altavoz en Baker Street. Otra convergencia de tres líneas creando caos en los horarios del Underground. Pero ahora sonrío. No es un fallo del sistema; es su naturaleza. Otros pasajeros murmuran en múltiples idiomas, consultan sus smartphones, recalculan rutas. Se parecen a los Trisolarianos en sus eras caóticas, pero podrían tener acceso a una diferencia crucial: esperar con gracia, encontrar belleza en la impredecibilidad, conversar con extraños mientras el caos se resuelve temporalmente en un nuevo orden, que también será temporal.

Un músico empieza a tocar acordeón en el andén. Su melodía rebota en las paredes de azulejo victoriano, interfiriendo consigo misma crea ecos y armonías no planeadas. Algunos pasajeros le dan monedas. El tren finalmente llega. Las puertas se abren con ese característico "Mind the gap". Entramos en este cilindro de metal que nos llevará a través de túneles de 150 años hacia destinos que creemos predecibles pero que, en realidad, están sujetos a las infinitas perturbaciones de millones de decisiones individuales, señales defectuosas y la ocasional epifanía de un matemático que ve problemas de tres cuerpos en todas partes.

Los Trisolarianos vienen hacia acá, huyendo del caos hacia lo que creen que es orden. Qué sorpresa les espera en esta ciudad donde tres líneas de metro convergiendo pueden paralizar a millones. Qué hermosa, terrible, musical sorpresa.

Así que ahí lo tienes, amigo. No he podido dejar de ver estos patrones desde entonces. ¿Será locura matemática o iluminación? Tal vez ambas, como un problema de tres cuerpos epistemológico.

Tuyo desde el caos londinense, Benjamin.

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Referencias bibliográficas

Barrow-Green, June. Poincaré and the Three Body Problem. American Mathematical Society, 1997.

Gleick, James. Chaos: Making a New Science. Viking Penguin, 1987.

Hofstadter, Douglas. Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid. Basic Books, 1979.

Liu, Cixin. The Three-Body Problem. Traducido por Ken Liu. Tor Books, 2014.

Montesquieu, Charles de Secondat. The Spirit of Laws [1748]. Cambridge University Press, 1989.

Poincaré, Henri. "Sur le problème des trois corps et les équations de la dynamique." Acta Mathematica, vol. 13, 1890, pp. 1-270.

Prigogine, Ilya y Isabelle Stengers. Order Out of Chaos: Man's New Dialogue with Nature. Bantam Books, 1984.

Stewart, Ian. Does God Play Dice? The New Mathematics of Chaos. Blackwell Publishing, 2002.

Strogatz, Steven. Nonlinear Dynamics and Chaos. Perseus Books, 1994.

Tarski, Alfred. "The Semantic Conception of Truth and the Foundations of Semantics." Philosophy and Phenomenological Research, vol. 4, no. 3, 1944, pp. 341-376.

Watts, Alan. The Way of Zen. Pantheon Books, 1957.

Wolfram, Stephen. A New Kind of Science. Wolfram Media, 2002.

 

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[1] RSA es un sistema criptográfico de clave pública desarrollado en 1977 por Rivest, Shamir y Adleman. Su seguridad se basa en la dificultad computacional de factorizar el producto de dos números primos grandes. Por ejemplo, mientras multiplicar dos primos de 100 dígitos toma microsegundos, factorizar su producto podría tomar millones de años con la tecnología actual.